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Programme du Concours
Parcours B
PARCOURS B : Génie Biologique et Alimentaire
PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES
CLASSES DE SECONDES ET PREMIÈRES
A- Algèbre
- Le second degré : trinôme du second degré- somme et produit des racines- inéquation du second degré- situations conduisant à une équation ou une inéquation du second degré.
- Les polynômes : définition et propriétés- racine d’un polynôme- factorisation par (x-a).
- Exercices de raisonnements logiques et de synthèse- exercices à une ou plusieurs inconnues.
B- Analyse
- Fonctions numériques : domaine de définition- courbe représentative- parité d’une fonction et symétries d’une courbe- sens de variation et extremums- résolutions et lectures graphiques- fonctions de référence : affine, carré, cube, inverse et racine carrée.
- Comportement asymptotique des fonctions : limites d’une fonction à l’infini- limite d’une fonction en un point- propriétés des limites- asymptotes verticales et asymptotes horizontales à une courbe
- Calcul différentiel : nombre dérivée d’une fonction en un point et interprétation géométrique- dérivée sur un intervalle et fonction dérivée- dérivées des fonctions de référence- opérations sur les fonctions dérivables- applications à l’étude du sens de variation et à la recherche d’un extremum d’une fonction.
- Etude des fonctions polynômes et de fonctions rationnelles.
C- Statistique et Probabilités
- Statistique : vocabulaire de la statistique- représentations graphiques- caractéristiques de position : mode, médiane, moyenne- caractéristiques de dispersion : écart moyen, variance et écart-type.
- Probabilités : vocabulaire des événements- loi de probabilités sur un ensemble fini- loi équirépartie - propriétés.
CLASSE DE TERMINALE
- Fonctions numériques : composition de fonctions- limites d’une fonction- continuité en un point et sur un intervalle- dérivation d’une fonction composée- dérivées successives d’une fonction.
- Etude de la fonction logarithme népérien et de la fonction exponentielle de base e : définition- dérivée- propriétés algébriques- comportement asymptotique- courbe représentative.
- Suites numériques : raisonnement par récurrences- suite majorées, minorées, comportement global des suites : suites croissantes, décroissantes, majorées, minorées, bornées- comportement asymptotique des suites : suites convergentes, divergentes, opérations sur les limites et théorèmes de comparaison- suites arithmétiques et suites géométriques- suites récurrentes- théorème de la convergence monotone.
PROGRAMME DE PHYSIQUE
1-Mécanique I
1.1 Vitesses et mouvements : référentiels et repères ; trajectoire ; repérage d’un point ; vitesse moyenne ; vecteur vitesse v ; vecteur accélération a; mouvement rectiligne uniforme ; mouvement rectiligne uniformément varié ; mouvement circulaire uniforme
1.2 Forces : définition ; composition et décomposition des forces ; poussée d’Archimède; tension d’un fil ; réaction d’un support plan ; forces de frottements ; moment d’une force par rapport à un axe fixe ; équilibre d’un solide soumis à plusieurs forces ; loi de gravitation universelle de Newton.
1.3 La quantité de mouvement p; applications à la conservation de la quantité de mouvement : propulsion.
1.4 Les trois lois de Newton et leurs applications : la chute libre verticale, la chute libre parabolique du centre d’inertie d’un solide dans un champ de pesanteur uniforme et d’autres applications.
2- Mécanique II
2.1 Travail d’une force : travail d’une force constante pour un déplacement rectiligne ou curviligne ; travail moteur et travail résistant ; travail du poids d’un corps.
2.2 Energie cinétique et énergie potentielle : expression de l’énergie cinétique d’un solide en mouvement de translation ; énergie potentielle de pesanteur ; énergie potentielle élastique.
2.3 Energie mécanique : transformations réciproques de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique ; conservation de l’énergie mécanique ; non conservation de l’énergie mécanique.
3- Electricité
3.1 Electrostatique : électrisation ; électroscope ; |q|= Ne ; loi de Coulomb.
3.2 Tension électrique : notion de tension électrique ; signe ; cas d’une pile, cas d’un interrupteur ; lois d’additivité et d’unicité ; potentiel de référence ; mesure à l’aide d’un multimètre ; mesure à l’aide d’un oscilloscope ; tension continue et tension alternative période et fréquence ; tension maximale ; tension de crête à crête ; tension efficace d’un signal sinusoïdal.
3.3 Intensité d’un courant électrique : sens conventionnel du courant électrique ; |q|= I.Δt ; l’ampère-heure ; les deux lois sur l’intensité.
3.4 Conducteurs ohmiques : loi d’Ohm ; conductance ; rhéostat ; mesure de R ; loi de Joule ; P=U.I ; P=RI2 ; associations de conducteurs ohmiques ; court-circuit ; énergie électrique ; le kWh.
3.5 Générateurs et récepteurs : caractéristiques et lois d’Ohm ; bilans énergétiques et rendements.
4- Optique Géométrique
4.1 Propagation rectiligne de la lumière.
4.2Réflexion de la lumière et miroirs plans.
4.3 Réfraction de la lumière : les lois de Snell-Descartes ; n =
4.4 Lentilles minces : convergentes et divergentes ; image donnée par une lentille mince ; lois de conjugaison et de grandissement ; vergence ; association de deux lentilles minces non accolées.
5- Ondes Mécaniques
Ondes mécaniques progressives et ondes mécaniques progressives périodiques ; ondes transversales; ondes longitudinales ; célérité et longueur d’onde ; propriétés de la propagation des ondes ; nature physique du son ; ultrasons et infrasons ; célérité du son dans les milieux.
PROGRAMME DE CHIMIE
1- CLASSES DE SECONDE ET PREMIÈRE
1- L’atome
- Constitution et caractéristique de l’atome
- Isotope
- Configuration électronique K, L….
- Élément et classification périodique des éléments
2- La molécule
- Liaison chimique
- Représentation de Lewis des molécules
- Théorie VSEPR et géométrie des molécules exemples : CH4, NH3, H2O, CO2, H2CO …
• Electronégativité et polarité des liaisons et des molécules
3- Les ions
- Mise en évidence des ions
- Composés ioniques
4- Solutions aqueuses
- Solvant, soluté ionique, soluté moléculaire
- Concentration molaire
- Préparation d’une solution de concentration connue à partir d’un soluté solide ou liquide
- Concentration effective d’union dans une solution ou un mélange de solutions
- Pourcentage massique de soluté et pourcentage volumique
- Préparation d’une solution de concentration connue par dilution d’une solution mère, protocole expérimentale et choix de la verrerie
- Analyse élémentaire quantitative d’une formule brute
5- La réaction chimique
- Transformation chimique réactifs et produits
- Équation modélisant une transformation chimique
- Protocole expérimentale et choix de la verrerie
- Étude quantitative d’une transformation chimique
6- Électrochimie
- Les réactions d’oxydoréductions: couples ox/red, demi-équations d’oxydation, de réduction et équation globale équilibrée
- Les piles électrochimiques
7- Chimie organique
- Les alcanes : structure, nomenclature, isomérie et réaction de combustion
- Les alcènes: structure, nomenclature, isomérie, stéréo-isomérie de configuration de type Z-E, et réaction de combustion
2- CLASSES DE TERMINALE
8- Cinétique chimique
- Facteurs cinétiques, suivi temporel par méthode chimique
Titrages se basant sur une réaction d’oxydo-réduction
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